Alle Antinomien haben nach Russell ein gemeinsames Charakteristikum, welches er als Selbstbezug („selfreference") oder Reflexivität („reflexiveness") bezeichnet. (Russell (20), s. 61 - (21), S. 61) Diese Situation entsteht, wenn bspw. ein Satz über alle Sätze gebildet wird und dieser Satz zugleich als Element jener Sätze aufgezählt wird (bzw. werden könnte), über welche er etwas aussagt. „Alle Sätze" ist also ein bedeutungsloser Ausdruck weil die Totalität, auf die er sich bezieht, unbestimmt ist. Solche „illegitimate totalities" können ferner gebildet werden durch Ausdrücke wie „all classes", „all relations", „all names", „all definitions", „all ordinals" (Russell (20), s. 62, 63 - (21),S. 38 ): und daraus lassen sich dann die bekannten Antinomien bilden - neben dem „Lüigner" also die Russell-Antinomie, analog dazu eine Relationen-Antinomie, eine Antinomie „aller Namen" und aller „Definitionen" und schließlich die Antinomien von Richard und Buralli-Forti.

Der Hintergrund der Russell'schen Lösung der Antinomien ist sein „vicious-circle-principle": „„hatever involves all of a collection must not be one of the collection" (ders. (20), S. 63,- (21), S. 37) Obige Ausdrucke („all propositions", „all classes", usw.) werden zu „legitimate totalities" durch eine Begrenzung: jede Aussage über eine Totalität muss außerhalb des Einflussbereichs dieser Totalität liegen. Die Typentheorie versteht ich als jene Theorie, welche solche Begrenzungen reglementiert: bspw. fordert sie, dass Individuen und Klassen verschiedenen TYPS sind, sodass (weil) eine sinnvolle Klassifikation der ersten niemals eine sinnvolle Klassifikation der zweiten sein kann, oder: dass beide als Argumente ein und derselben Funktion nicht sinnvolle Werte dieser Punktion ergeben können. Die Typentheorie ist also eine Menge von Regeln, die durch Einteilung der Gegenstände (ontologische Typentheorie) und/oder der Ausdrücke (syntaktische logische Typentheorie) in nummerierte Klassen (Typen) die logischen Antinomien zu vermeiden sucht

Da die Russell'sche Typentheorie primär auf eine Typisierung der Funktionen („propositional functions") angelegt ist, und als solche erst auf Sätze, Klassen, Relationen usw. angewandt wird, soll hier kurz auf den Begriff „Funktion" eingegangen werden. „Funktion" ist für FREGE und Russell eine Präzisierung des klassischen Subjekt-Prädikat-Schemas. Anstelle des Prädikates „rot" wird die Funktion „x ist rot" geschrieben, und dies ist ein „ungesättigter" Ausdruck (FREGE): genauso sieht auch Russell das wesentliche Charakteristikum einer Funktion in ihrer Unbestimmtheit ader Vieldeutigkeit („ambiguity") (vgl. bspw. Russell (21), S. 38), die erst verschwindet, wenn die Variable x durch ein Argument (Konstante) ersetzt wird, also: „fa", bzw. wenn die freie Variable x in „fx" durch einen Quantifikator gebunden wird, also: „(x) fx", „(Ex) fx"; diese Werte der Funktion sind im Gegensatz zur Funktion selbst bestimmt und sinnvoll. Daraus schließt nun RUSSELI, dass eine Funktion kein Argument haben kann (um einen sinnvollen Wert ergeben zu können), das durch die Punktion vorausgesetzt wird, also kann u.a. auch die Funktion selbst nicht als ihr eigenes Argument auftreten, sonst wäre der Wert unbestimmt (vgl. Russell (21), S. 39). Es gibt für die Punktion „fx"³ also keinen sinnvollen Wert mit dem Argument „fx" oder mit einem Argument, welches „fx" involviert: „f(fx)" drückt keinen Satz aus, dies ist ein sinnloses Symbol. Russell: „This arises from the fact, that a function is essentially an ambiguity and that, if it is to occur in a definte proposition, it must occur in such a way, that the ambiguity has disappeared, and a wholly unambiguos statement has resulted." (vgl. (Russell 21), S. 47).