Fall (2): „Die Klasse der Menschen ist ein Mensch". Für Russell und für Wittgenstein eindeutig unsinnig. Russell: „x ist ein Mensch" ist eine Punktion, eine Funktion ist unbestimmt und bleibt unbestimmt, wenn als Argument die Punktion selbst bzw. etwas die Funktion Involvierendes eingesetzt wird: also schon allein von der „Theory of descriptions" her ist dieser Satz sinnlos. von der „theory of types" her müssen eine Funktion und ihr Argument verschiedenen Typs sein; da aber in (2) „Mensch" in der Argumentstelle und in (2) der Funktion desselben Typs sind, ist dieser Satz unsinnig. sind, Wittgenstein:

3.333 Eine Funktion kann darum nicht ihr eigenes rgument sein, weil das Funktionszeichen bereits das Urbild seines Argumentes enthält und es sich nicht selbst enthalten kann.

3.323 ...(Im Satze „Grün ist grün" wo das erste Wort ein Personenname, das letzte ein Eigenschaftswort ist - haben diose Worte nicht einfach verschiedene Bedeutung, sondern es sind verschiedene Symbole.) (vgl. die Formulierung in NM, S. 247)

Auch hier stimmen RUSSELI und Wittgenstein im Wesentlichen Punkt überein: der Unterschied besteht nur darin, dass Wittgenstein die Sprache für sich selbst sorgen läßt und keine typentheoretischen Reglementierungen für notwendig und für sinnvoll hält. D.h. die Differenz besteht weitgehend in der Prage, wie ein solcher Satz anzugehen ist (wie man über ihn sprechen kann), wie er verboten werden kann: dazu später in Fall (7).

Fall (3): „Mensch ist eine Klasse". Für Russell durchaus ein sinnvoller Satz, denn man formalisieren kann als „α ε Cls" - vgl.: „For 'class' we shall wirte 'Cls'; thus ‚α ε Cls' means ' α is a class'." (Russell (21), S. 25) Und „Cls" definiert Russell als „α [(Ef) & α = x(fx)]". Die Bedeutung von „Cls" ist jedoch „typically ambiguos" (Russell (20), s. 90 - (21), S. 189): dies ist die einzige Vorsichtsmaßnahme Russells angesichts dieses (formalen) Begriffes „Cls". Dessen Bedeutung kann also bestimmt werden relativ auf den niedrigsten Typ in dieser Definition: den niedrigsten Typ hat die Variable „x", den nächsthöheren die Variable „f", denselben hat „α" - eine Klasse hat immer denselben Typ wie die Funktion, durch welche sie bestimmt ist - den höchsten Typ hat schließlich „Cls" selbst. Will man bspw. „Cls" typenmäßig festnageln als „Klasse der Klassen" von Individuen" (diese Klassifikation ist nach Russell zulässig und sinnvoll), dann braucht man nur die „Funktion" „x ist ein Individuum" einzuführen, welche eben die Zuge-hörigkeit von Objekten zum ersten Typ aussagen soll, und man erhält: „Cls-ind." = (def.) „α [(Ef) & α = x(fx & Indiv.x )]" (Russell (20), S. 90). Nota bene: „Individuum" ist dabei sogar eine ontologische Kategorie! Man könnte also auch „Mensch ε Cls-ind. schreiben.